Pro chytré hlavičky

Problémy s váhou

Příklad z minula názorně ukazuje, že není dobré řešit nadváhu pilulkami, zejména takovými, které způsobují tak drsné váhové výkyvy. Jen si to představte. Pan Těžký, aby se u to dobře počítalo, vzal nejprve žlutou pilulku. Zmohutněl ze 117 kg, které nejsou dělitelné beze zbytku čtyřmi, na příhodných 128 kg. Pak vzal červenou a doslova se začal ztrácet před očima, neboť čtvrtina ze 128 je celých 32 kg. Takovou dietu by leckdo z nás nepřežil. Ovšem Těžký měl zásoby a proto si mohl dovolit vzít ještě jednu červenou, tentokrát ovšem vzhledem k nižšímu základu (96) už s úbytkem jen 24 kg. Pak vzal zbylé dvě žluté (dohromady +22) a byl na potřebných 94 kg.

A teď se podívejme, jak se poměry změní, když se ona čtvrtina tvoří z podváhy. Paní Hubená při použití stejné metody nejdříve ztloustla na 64 kg. Pak zhubla o čtvrtinu na 48 kg, pak ještě o čtvrtinu na 36 kg. Pak přibrala dvakrát po 11 kg a dostala se na 58 kg. Takže po drastické dietě byla na závěr o 5 kg těžší. Inu, když dva dělají totéž …

Testování míčků

Testování míčků je principielně jednoduché. Když budete běhat od nejnižšího patra k nejvyššímu, tak nejpozději na stý pokus zjistíte, jaká je pravda, a přitom rozbijete pouze jeden míček. Ale testovací společnost je jistě složená z mužů, kteří jsou známi svou leností, a mají–li k dispozici dva míčky, radši den přemýšlí, než by dvě hodiny běhali. A vymyslí taktiku, že dům je potřeba rozdělit na úseky a v každém úseku začít od nejvyššího patra. Rozbije–li se jeden míček, s druhým už jen oběháme odspoda patra v příslušném úseku. Ovšem úseků musí být stejně jako pater v jednom úseku, abychom minimalizovali běhání. Musíme totiž počítat s nejhorší variantou, že míček se rozbije v předposledním patře. Takže rozdělíme dům na deset úseků po deseti patrech. Hodíme–li v desátém a míček se rozbije, pak nejpozději na desátý pokus (tedy v devátém patře) zjistíme pravdu. Nerozbije–li se, jdeme o deset pater výš. Nejhorší alternativa se rozšíří o jeden pokus, tedy na jedenáct. Ve třetím úseku je to dvanáct atd. až v desátém úseku je nejhorší varianta devatenáct pokusů. A to je právě ten nejhorší možný případ, kdy se míček rozbije v 99 patře. Devatenáct pokusů místo sta … to se vyplatí chvíli přemýšlet, že?!

A zase něco na příště:

Takoví normální matematici

Potkají–li se dva matematici, může někomu jejich rozhovor připadat poněkud ujetý. Jen si to poslechněte.
První se ptá druhého: "Co je nového?"
Druhý: "Mám 3 děti. Součet jejich věku je 12, nejstaršímu je tolik let, jako má dům naproti oken."
První: "Aha, a kolik je těm dalším?"
Druhý: "Nejmladšímu jsem včera koupil červený svetr."
První: "Aha, už vím, kolik jim je let."

Ovšem vy, milí čtenáři hádankáři, máte k dispozici zdravý rozum a deset prstů na rukou. A tak briskně stanovíte věk matematikových dětí, i když nevidíte dům naproti.

Konkurenční zápolení

Z Liberce vyjíždí každou celou hodinu žlutý autobus společnosti Student Agency do Prahy, kam dorazí za tři a čtvrt hodiny, protože společnost používá zastaralé nekvalitní autobusy MAN, z kopce jezdí bez motoru, aby ušetřila pohonné hmoty, a cestou otravuje cestující nabízením kávy, filmů a dalších služeb. Vy jedete opačným směrem v 8.30 z Prahy a protože chcete být v Liberci rychle a pohodlně, volíte společnost ČSAD a do cíle dorazíte za dvě a čtvrt hodiny zbrusu novou karosou a bez zbytečného obtěžování ze strany stevardek. V protisměru potkáváte žluté autobusy Student agency a protože vás cestou neruší žádný film ani jiné vlivy, počítáte přesně. Kolik žlutých autobusů napočítáte, než dorazíte do Liberce?

Diskuze