Pro chytré hlavičky

Dračí nudle

Na první pohled se zdá, že pan Koumes musel začít s vařením den předem, aby dokázal včas přeložit tisíc nudlí. Ale pozor. I začínající šachisté znají omyl kterého se dopustil starověký král, když mudrci slíbil, že mu odměnou za jeho služby věnuje jedno zrnko na první pole šachovnice a na každé další dvakrát tolik. Jen zkuste chvilku počítat. Prvním natažením získal pan Koumes dvě nudle, druhým čtyři, třetím osm, čtvrtým šestnáct, pátým třicet dva, šestým šedesát čtyři, sedmým stodvacet osm. (Zatím je to dobré, na šachovnici jsme teprve na osmém políčku.) Osmé natažení – 256, deváté – 512, desáté – 1024. I kdyby mu každé natažení trvalo minutu, byl s tím hotov dřív, než se mu začala vařit voda. (Velkorysý král dopadl mnohem hůř, na konci druhé řady šachovnice to vypadalo na slušný dar, na konci třetí řady na dar královský, na konci čtvrté řady na státní bankrot a dál už v podstatě nebylo co počítat.)

Bodování

Malý Koumesík by jistě úlohu s bodováním vyřešil briskně soustavou dvou rovnic o dvou neznámých. Úloha se ovšem dá stejně rychle řešit i jednoduchou logickou úvahou. Při všech správných odpovědích by synek obdržel po dvaceti otázkách 300 bodů. Za každou špatnou odpověď musíme od tohoto počtu odečíst jednak patnáct neobdržených a jednak pět trestných bodů. Tedy za každou špatnou odpověď mínus dvacet. Na 200 bodů se dostaneme při pěti špatných odpovědích, to je jasné.

Na začátek školního roku jsou připraveny dvě jednoduché hádanky:

Přesun vojska

Vojenská hlídka přišla k řece, přes kterou se měla dostat. Očekávaný most však vzala velká voda a hloubka byla taková, že vojáci s plnou polní odmítali brodit nebo plavat. Velitel si málem začal zoufat, když tu uviděl u břehu malou loďku, ve které si hráli dva chlapci. Nejprve zajásal, ale pak se mu zachmuřilo čelo, neboť už na první pohled loďka neunesla víc jak jednoho vojáka s plnou polní. Po chvíli dumání si však uvědomil, že loďka prokazatelně uveze oba chlapce, a vzápětí již přišel na řešení, jak se vojáci za pomoci civilistů dostanou na druhou stranu.

Matematická primitivní

K dvojcifernému číslu připíšeme vpravo číslo šest. Ke vzniklému číslu přičteme šest. Poté umažeme číslici, označující jednotky (tedy tu vpravo). Výsledek je 76. Jaké bylo původní číslo?

Diskuze