Pro chytré hlavičky

Gaussova Popelka

Starý Gauss si vzpomněl, jak jako mladík napálil učitele matematiky svým pověstným sečtením čísel od 1 do 100. Pamatujete? 1+100, 2+99 a tak dále, prostě 50 x 101. Popelka byla nevlastní a tak Gauss ve své pýše nepředpokládal, že by to byla schopná vůbec spočítat, natož sebrat. Ovšem Popelka nelenila a v prvních minutách, kdy se ještě sbírá pomalu, si nejdřív spočítala, kolik má vlastně minut k dispozici. Jak většina z nás ví, hodina má šedesát minut, den dvacet čtyři hodin, to máme celkem 1440 minut. Podle pravidel tedy musí v poslední minutě dne sebrat 1440 sirek, zbydou–li ještě nějaké. Pokud bude sbírat celý den, sebere Popelka 1441x720 sirek, tj. 1037520 sirek. Tolik jich ovšem není. V poslední půlhodině bude Popelka sbírat od 1410 do 1440 sirek každou minutu, to je průměr na minutu 1425 sirek. Když 37520 podělíme 1425, dostaneme číslo 26,33. To už se blížíme ke správnému času. Zkusme 1414 minut sběru. 1415x707=1000405. Ano, předpoklad byl správný, 1414–tá minuta je ta, ve které se Popelce podaří sebrat milióntou sirku. Na tanec jí zbývá tedy 26 minut, během kterých nejen uloví prince, ale také ztratí střevíček a z důvodů zakrslé nožky dosáhne happy endu, zatímco Gaus vzteky pukne rozjímáním nad zašlou slávou mužských matematiků. Matematik by pro výpočet použil Gaussův algoritmus z mládí, tedy (n+1) x n/2=1000000, kde n je onen potřebný počet minut, a dostal by kvadratickou rovnici n2+n–2000000=0, ale proč se dřít, když stačí selský rozum, že. Nutno dodat, že zejména v posledních minutách Popelce pomáhala armáda dobrých holoubků, neboť sebrat 23 sirek za vteřinu je i pro šikovnou Popelku poněkud nadlidský výkon.

Ozdobné svíčky si mohou na matrice vyzvednout šikovné Popelky paní V. Šťastná, paní D. Jakubčáková a paní Š. Hauerová a vzorný matematik pan J. Palán.

Dnes je hádanka z trochu jiného soudku, respektive to vůbec není hádanka, ale kvíz. Dokážete přiřadit světovým městům správné názvy v místních jazycích.

Správnou tabulku měst a vyluštěnou sudoku můžete dodat jako obvykle osobně na městský úřad, písemně poštou na Husova 490, 468 02 Rychnov, e–mailem na chlouba@rychnovjbc.cz, možná i interaktivně na www.rychnovjbc.cz nebo SMS. Podaří–li se Vám čitelně vyfotografovat tabulky, můžete je zaslat i pomocí MMS na 724179384 nebo 737248420. Na dva a dva úspěšné luštitele (2x kvíz, 2x sudoku) budou tentokrát čekat specíální pera se zmizíkem k snadnějšímu luštění sudoku.

Diskuze